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名师揭秘高考数学解题四个基本要素
2014/5/7
详细信息:
   高考倒计时不足50天,学了12年的数学还有没有可以提升的空间?昨天下午,杭二中数学高级教师、杭州市第二届名师与学科带头人徐存旭作了《谈题说法,走出题海》的专题讲座,在灵活机变的数学试题中把握当年的考试趋势、化繁为简做“适合”自己的题目、思维突破实现解题三级跳是徐老师讲座的重点。

  从数学知识到数学思维

  《考试说明》是高考数学命题的最重要依据,也是一个标准性框架。在此基础上,教育行政部门的指导性意见和命题专家对“标准”的把握,会为每年的试卷带来一定的变数。

  数学思想和方法是数学知识在更高程度上的抽象和概括,蕴含在知识发生、发展和应用的过程之中,能够迁移并应用于相关学科和社会生活中。这是对学生更高层次能力的要求。

  徐老师说,不同的地区的试卷会体现出一种“风格”。历年来,浙江试卷都会体现出一种“山水风格”,既有山的沉稳,又有水的灵动。浙江版的数学卷题目,每年考查的题型、知识点不会相差太多,很多东西都不变,内容上差不多。但也有变化,很多题目不需要太多的数学知识,更多的是考验技巧。这具体表现在试卷中就是重视基础,突出思想;简明扼要,清晰流畅;背景朴实,彰显功力;入口宽泛,凸显能力;强调通法,淡化技巧;稳中有变,坚持创新。

  “做适合自己的题”

  徐存旭老师说,高考是选拔性考试,一张卷子中的题目可以分为三类:可作题、可动题和可怕题。

  可作题考的是相对容易的知识点,是一定要争取得分题目,也是大部分同学都能做的题。这些题目包括集合运算、复数相关、三视图、算法题、立体几何位置关系定性题、三角大题、立体几何大题。

  可动题是有一定思维难度的题目,也是得分的关键题。题目包括了充要条件题、二项式定理题、三角小题、线性规划题、平面向量题、概率期望试题、函数小题、数列大题。

  可怕题就是难度较高的题,也是尖子生拉开考分的题目。这些题目包括了解析几何的试题、立体几何中运动变化综合小题、排列组合综合题、函数对应思想综合题、条件不等式题和函数导数综合试题。

  徐存旭老师的观点是,每个学生都要做适合自己的题,把精力集中在自己有望得分的题目上。平时成绩一般的同学,高考时如果能集中力量把可作题和可动题两类题目做好,得分就可以超过100分。

  徐老师还强调说,平时经常会有一些学生稀里糊涂中把一道题目做对了,这样的题目如果你把思路理清,很有可能就是你的增分点,但如果不求甚解,下次再碰到这样的题目就很有可能会做错。

  会——对——快,解题三级跳

  徐老师说,最后阶段复习做题目,你要思考几个问题:会不会?对不对?快不快?

  “会”是指掌握通性通法;会转化。“对”是指过程合理、结果准确;等价、无错。“快”是指熟练快捷、熟能生巧;寻找到更优的解题方法。

  做题目时,要把一道题目放在三维座标里,想想它考的是什么,是考知识,考题型,还是考方法思想?成功解题有几个基本要素,分别是知识结构、思维能力、经验题感、情感态度。

  最后,徐老师告诉大家冲刺阶段的复习策略,就是内容到边到角,结构形成网络;积累解题方法,形成数学思想;重视实战演练,确实提升能力;清晰知识,丰富网络积累方法;破解题型,体味思想,突破思路。

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